Untuk menggambarkan suatu kejadian fisis, kita harus menentukan sebuah kerangkah acuan. Kerangkah acuan inersia adalah kerangka dimana benda yang diamati tidak memiliki percepatan ketika tidak ada gaya yang diberikan pada benda tersebut. Selanjutnya, system yang bergerak dengan kelajuan konstan terhadap suatu kerangka inersia juga harus berada di dalam kerangka inersia.
Tidak ada kerangka acuan inersia yang mutlak. Hal ini berarti bahwa hasil sebuah eksperimen yang dilakukan di dalam sebuah kendaraan yang kelajuannya seragam akan identic dengan hasil eksperimen yang sama yang dilakukan di dalam kendaraan yang diam. Pernyataan formal dari hasil ini disebut dengan prinsip relativitas galileo:
Hukum-hukum mekanika harus sama di dalam semua kerangka acuan inersia.
Mari kita perhatikan suatu pengamatan yang mengilustrasikan ekuivalensi hukum-hukum mekanika di dalam kerangka inersia yang berbeda. Sebuah truk pegangkut bergerak dengan kelajuan konstan. Jika penumpang di dalam truk melempar bola lurus ke atas dan jika pengaruh udara diabaikan, maka penumpang tersebut mengamati bahwa bola bergerak dalam lintasan vertika. Gerakan bola akan tampak sama seperti jika bola dilempar oleh seseorang yang diam di atas permukaan bumi. Hukum gravitasi universal dan persamaan gerak dengan percepatan konstan tidak dipengaruhi oleh keadaan truk, apakah truk sedang diam atau sedang bergerak beraturan.
Kedua pengamat bersepakat tentang hukum-hukum fisikanya – mereka masing-masing melempar bola lulur ke atas dan naik terlebih dahulu sebelum jatuh kembali ke tangan mereka. Bagaimana dengan lintasan bola yang dilempar oleh pengamat di dalam truk? Apakah pengamat tersebut setuju dengan lintasan sebelumnya? Pengmat di atas tanah melihat lintasan bola sebagai parabola, sementara itu, seperti yang disebutkan sebelumnya pengamat dalam truk melihat bola bergerak dalam lintasan vertical. Selanjutnya, menurut pengamat di atas tanah, bola memiliki komponen horizontal dari kelajan yang besarnya sama dengan kelajuan truk. Meskipun kedua pengamat tidak sepakat mengenai kebenaran hukum Newton dan prinsip-prinsip klasik, seperti kekekalan energy dan kekekalan momentum linier. Kesepakatan ini secara tidak langsung menyatakan bahwa tidak ada eksperimen mekanika yang dapat menentukan perbedaan antara kedua kerangka inersia. Satu-satunya hal yang dapat ditentukan adalah gerak relative dari kerangka yang satu terhadap kerangka lainnya.
Misalnya suatu fenomena fisis, yang kita sebut dengan kejadian, terjadi dan diamati oleh seorang pengamat yang tidak bergerak di dalam kerangka acuan inersia. Lokasi kejadian dan waktu kejadian dapat ditentukan oleh empar koordinat (x, y, z, t). Kita ingin mentransformasikan koordinat-koordinat tersebutdari pengamat di dalam kerangka inersia yang satu ke pengamat lain di dalam suatu kerangka yang bergerak dengan kelajuan relative beraturan dibandingkan dengan kerangka yang pertama. Ketika kita katakana bahwa suatu pengamat “berada dalam sebuah kerangka,” maka yang dimaksut di sini adalah pengamat tersebut berada dalam keadaan diam relative terhadap titik asal dari kerangka tersebut.
Kita contohkan dua kerangka inersia S dan S’. kerangka S’ bergerak dengan kelajuan konstan v sepanjang sumbuh x dan x’, dimana v diukur relative terhadap S. Kita mengasumsikan pada awal S dan S’ bertemu pada t=0 dan bahwa suatu kejadian terjadi di titik P di dalam ruang pada waktu tertentu. Seorang pengamat di S menggambarkan kejadian tersebut dengan koordinat ruang-waktu (x, y, z, t,) dan pengamat di S’ menggunakan koordinat (x’, y’, z’, t’) untuk menggambarkan kejadian yang sama. Hubungan antara koordinat-koordinat yang berbeda ini dapat ditulis menjadi
x’ = x-vt y’ = y z’ = z t’ = t (1.)
Persamaan-persamaan ini merupakan persamaan tranformasi ruang-waktu Gallileo. Perhatikan bahwa waktu diasumsikan sama pada kedua kerangka inersia. Artinya, di dalam kerangka kerja mekanika klasik, semua jam mengukur waktu secara sama, tanpa memperhatikan kelajuan jamnya sehingga waktu kejadian untuk pengamat di S sama dengan waktu kejadian untuk pengamat di S’. Sebagai akibatnya, selang waktu kedua kejadian akan sama untuk kedua pengamat. Meskipun asumsi ini kelihatannya sudah sangat jelas, asusmsi ini dapat menjadi tidak benar untuk situasi di mana v mendekati kelajuan cahaya.
Sekarang, perhatikan sebuah partikel yang berpindah sejauh dxsepanjang sumbuh x dalam selang waktu dt sebagaimana diukur oleh pengamat di S. Dengan demikian, menurut persamaan (1), perpindahan yang bersesuaian dx’ yang diukur oleh pengamat di S’ adalah dx’ = dx – vdt,dimana kerangka S’ bergerak dengan kelajuan v di dalam arah x relatif terhadap kerangka S. Oleh karena dt = dt’, kita menemukan bahwa
dx’/dt’ = dx/dt – v atau u’x = ux – v (2)
dimana ux dan u’x adalah komponen x dari kelajuan partikel yang diukur oleh pengamat di S dan S’ secara berturut-turut. (digunakan symbol u untuk kecepatan partikel bukan v, yang digunakan untuk kecepata relative dari kedua kerangka acuan.) Persamaan ini disebut persamaan tranformasi kecepatan Galileo. Persamaan tersebut konsisten dengan gagasan intuisi kita mengenai waktu dan ruang. Akan tetapi, hal ini menjadi sebuah kontradiksi yang serius bila diterapkan pada gelombang-gelombang elektromagnetik.
0 komentar:
Posting Komentar