TEORI RELATIVITAS KHUSUS

1. POSTULAT RELATIVITAS KHUSUS

•         Hukum fisika bentuknya sama untuk semua kerangka inersial.

•         Laju cahaya dalam vakum adalah tetap tidak bergantung pada gerak pengamat.

2. KONSEKUENSI POSTULAT RELATIVITAS KHUSUS

•         Dilasi Waktu

     Akibat pertama dari postulat relativitas khusus adalah waktu bersifat relatif, ini ditandai dengan adanya fenomena dilasi waktu. Misalkan tinjau dua kerangka O diam dan O’ bergerak dengan kecepatan konstan V sepanjang sumbu x. Jika Dt₀ adalah waktu yang diukur oleh pengamat di O, maka waktu yang diukur oleh pengamat di O’ relatif terhadap O adalah

 

     Jadi waktu yang diukur oleh pengamat di O’ lebih lama dibanding pengamat di O.

•         Kontraksi Panjang

      Analog dengan dilatasi waktu, konsekuensi lain adalah kontraksi panjang. Tinjau pula kasus yang sama dengan sebelumnya. Jika L₀ adalah panjang benda yang diukur oleh pengamat di O, maka pengamat di O’ mengukur panjang benda tersebut adalah

     

     Jadi panjang yang diukur oleh pengamat di O’ lebih pendek dibanding pengamat di O.

•         Kesetaraan Massa dan Energi

     Konsekuensi lain yang dapat dilihat adalah adanya hubungan kesetaraan antara massa dan energi. Hal ini dapat kita lihat sebagai berikut:

            Jika m₀ adalah massa diam sebuah benda, maka energi total benda tersebut adalah

     dan energi kinetiknya adalah

     dimana v adalah kecepatan benda tersebut.

Jika v = 0  maka K=0, tetapi E ¹ 0. Inilah yang kita sebut sebagai energi diam benda/partikel:

Jadi sebuah benda bermassa m₀ setara dengan energi sebesar m₀ c².

3. KAUSALITAS DAN PARADOKS KEMBAR

•         Kausalitas

     Dalam rumusannya, teori relativitas mengklaim bahwa waktu t berkedudukan sama dengan koordinat spatial lainnya, yaitu x, y, z. Dari sini disimpulkan bahwa dimensi alam semesta kita bukanlah tiga, melainkan empat. Berikut ini gambaran dua dimensi yang disederhanakan dari ruang waktu.

•         Daerah yang berbentuk kerucut yang berwarna putih disebut kerucut cahaya, yaitu daerah dimana cahaya bergerak.

•         Daerah hiperbola yang berwarna hijau disebut daerah timelike, yaitu daerah dimana benda-benda bermassa diam bergerak dan berkecepatan lebih kecil dari cahaya. Daerah ini memiliki struktur kausalitas (sebab-akibat) karena tidak adanya kurva tertutup yang menghubungkan antara masa lalu (t < 0) dan masa depan (t > 0).

•         Daerah hiperbola yang berwarna biru disebut daerah spacelike, yaitu daerah dimana benda-benda bergerak melebihi kecepatan cahaya. Dalam daerah ini tidak berlaku kausalitas.

•         Paradoks Kembar

     Hal yang kontroversi dari teori relativitas khusus adalah yang disebut paradoks kembar.  Mis A dan B dua orang kembar.  A pergi ke luar angkasa menggunakan roket dan B tinggal di Bumi. Jika A pergi dengan kecepatan konstan dan mengukur waktunya sebesar Dt₀ maka B di Bumi mengukur waktu A lebih panjang. Tetapi karena gerak sifatnya relatif, maka hal sebaliknya juga dapat terjadi, yaitu A mengukur waktu Bumi lebih panjang. Jadi dalam hal ini jika A dan B dalam kerangka inersial maka tidak ada yang lebih muda dan tua dan tidak ada paradoks. Paradoks ini dapat terjadi jika salah satunya dalam kerangka dipercepat atau noninersial. Pada kenyataannya A yang pergi ke luar angkasa mengalami percepatan yaitu dari diam ke bergerak dengan kecepatan awal berubah ubah hingga mendekati konstan sehingga paradoks pun dapat terjadi.